Сетевой проект "Геометрическая рапсодия"
Этап "Бутылка Клейна"
Медиа-сайт команды
МБОУ "Сергеевской СОШ" Вязниковского района:
Кристиан Феликс Клейн (1849–1925)
немецкий математик и педагог.
Феликс Христиан Клейн родился 25 апреля 1849 г. в Дюссельдорфе в семье чиновника. Окончил гимназию в Дюссельдорфе. В 1865 г. поступил в Боннский университет.
Сначала Феликс Клейн планировал стать физиком. В это время его учитель - Юлиус Плюккер заведовал отделением математики и экспериментальной физики в Бонне, и Клейн стал его ассистентом. Главным интересом Плюккера была геометрия. Однако профессор Плюккер неожиданно умер, оставив Клейна без руководителя и без темы диссертации. Клейн сам поставил себе задачу по геометрии, продолжающую тему исследований своего покойного руководителя, и защитил в декабре 1868 года докторскую диссертацию в Бонне.
Научная карьера Феликса Клейна поначалу развивалась так стремительно, как ни одна другая.
Он стал ординарным профессором, т.е. достиг вершины научной иерархии, когда ему исполнилось всего двадцать три года. В этом возрасте многие студенты еще слушают лекции или только выбирают руководителя своей первой докторской работы.
Клейн написал и издал ряд работ о решении уравнений 5-й, 6-й и 7-й степеней, об интегрировании дифференциальных уравнений, об абелевых функциях, о неэвклидовой геометрии. Позже он исследовал автоморфные функции, теорию волчка. Также он опубликовал несколько монографий по математическому анализу, которые сводили воедино достигнутые на тот момент результаты.
Свои геометрические идеи Клейн изложил в работе «Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований» (1872), известной под названием «Эрлангенской программы».
Дело в том, что к середине XIX века геометрия разделилась на множество плохо согласованных разделов: евклидова, сферическая, гиперболическая, проективная, аффинная, риманова, многомерная, комплексная и т. д.; на рубеже веков к ним добавились ещё псевдоевклидова геометрия и топология. Клейну принадлежит идея алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны. Клейн доказал, непротиворечивость геометрии Лобачевского.
Влияние «Эрлангенской программы» на дальнейшее развитие геометрии было исключительно велико.
В дальнейшем Клейн опубликовал более 20 работ по неевклидовой геометрии, теории групп Ли, теории многогранников и эллиптическим функциям. Он построил пример односторонней поверхности – «бутылку Клейна».
Клейн известен также своей педагогической деятельностью. Его лекции пользовались большой популярностью, многие из них были неоднократно переизданы и переведены на множество языков.
Он говорил, что математические знания должны сопровождаться не только естественнонаучными, но и гуманитарными сведениями, чтобы у слушателей создавалась общая, многокрасочная картина мира. Чистая наука не должна противопоставляться прикладному знанию, математика не должна уклоняться от новых задач, которые перед ней ставят физика и техника.
Исследования Клейна оказали определяющее влияние на дальнейшее развитие математики и физики. Знаменитый немецкий математик был избран иностранным членом Петербургской академии наук (1905), член-корр. Берлинской академии наук (1913), он был тайным советником и представителем Университета Гёттингена в верхней палате Парламента Пруссии.