Модели
бутылки Клейна часть 1
Все способы создания бутылки Клейна основаны на одном и том же принципе - одно из оснований цилиндра "вытягивается", продевается через отверстие в боковой стенке и соединяется с другим основанием. Далее дело за выбором материалов и технологий изготовления.
Мы изготовили следующие модели бутылки Клейна:
1. Из пластиковых бутылок и ПВХ шланга.
Этапы работы и пояснения к ним представлены здесь:
Вот что получилось в результате нашей работы:
Теперь, когда в наших руках оказалась реальная модель бутылки Клейна, давайте представим себе, что же это за поверхность.
Вообразим себе, что в точку (на ФОТО отмечена ) мы посадим, например, того самого муравья. Проследим за маршрутом его путешествия.
По "внешней" поверхности бутылки он попадает на шланг. Затем по шлангу он попадает во "внутреннюю" область бутылки. По "внутренней" поверхности бутылки он попадает "внутрь" шланга, откуда в ту же самую точку, из которой начал своё "некороткое" путешествие.
Вывод: Наш муравей, не пересекая границ (их просто нет), прополз по всей поверхности бутылки Клейна и попал в ту же самую точку откуда начал свой маршрут - бутылка Клейна односторонняя поверхность!
Продолжение следует
Движение "СНАРУЖИ"
"ВНУТРИ"
Бутылки