Бутылка Клейна-
применение, упоминания
Первое упоминание о бутылке Клейна было сделано в 1882 году немецким математиком Феликсом Христианом Клейном в монографии «О теории Римана алгебраических функций и их интегралов», что вполне естественно, так как он её и "изобрёл". В дальнейшем, вплоть до наших дней это объект исследования учёных-математиков, и не только. Например, существует гипотеза (правда пока бездоказательная), что Наша Вселенная не что иное, как огромная бутылка Клейна.
Бутылка Клейна упоминается в литературных произведениях. В книге А. Митича «Игра в поддавки» герои попадают в пространство, подобное бутылке Клейна. В рассказе математика и писателя М. Гарднера «Остров пяти красок» в бутылке Клейна исчезает один из героев произведения. В рассказе писателя Д. Шорина «Бутылочка профессора Клейна» в качестве сюжетообразующего элемента рассматривается гомеоморфность бутылки Клейна.
Есть и поэтические произведения:
Великий Феликс,
Славный Клейн,
Мудрец из Геттингена,
Считал, что Мебиуса лист—
Дар свыше несравненный.
Гуляя как-то раз в саду.
Воскликнул Клейн наш пылко:
"Задача проста —
Возьмем два листа
И склеим из них бутылку."
(автор не известен)
Некто Клейн, не любивший вина,
Раз придумал бутылку без дна,
Восклицал он: «К тому же
Что внутри – в ней снаружи!
Даже пробка совсем не нужна!»
Загадки бутылки Клейна.
(Д. Линдон)
Существует компьютерная игра Торус, иллюстрирующая топологию тора и бутылки Клейна.
Другой ответил: «Не робей,
И выпей-ка в охотку!
Сказал мне Мёбиус, что в ней
Вино покрепче водки.»
Послушал друга наш бедняк,
Поднес к губам посуду...
Куда он вдруг пропал и как,
Рассказывать не буду.
(В. Лебедев)
Два математика в саду
Справляли день рожденья.
Один принес с собой еду,
Другой – бутылку Клейна.
Один спросил: «Как пить вино
Когда бутыль двумерна?
Ведь верхом тут зовется дно,
И стенок нет, наверно?»
Примеров серьёзного применения бутылки Клейна в жизни, технике нам найти не удалось. Дальше сувениров и милых безделушек её "использование", если его можно назвать таковым, не идёт.
Однако существует несколько архитектурных шедевров по мотивам бутылки Клейна, но это скорее исключение, чем правило:
В Голландии построили удивительный вокзал В Австралии жилой дом
в форме «бутылки Клейна»
Существуют: Сувениры из стекла. Открывалки для бутылок
Малые архитектурные формы И даже сумки и шапки
